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Prise
en charge de l’élève en MATHEMATIQUES : Les contenus.
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Ex n° |
N°
ITEMS |
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17 |
48 50 51 52 |
Il serait utile d’analyser avec les élèves les procédures de calcul utilisées en faisant apparaître la variété des démarches possibles.Les opérations sont présentées sans ordre particulier afin de maintenir la vigilance. Le temps de vingt secondes par opération a été choisi pour que cette épreuve soit une épreuve de calcul mental réfléchi et non calcul rapide automatique.
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Il convient de proposer :
Ex : 34 + 16 = 34 + 10 + 6 |
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18 |
55 56 57 58 59 61 |
Pour cet exercice, il a été pris le parti de tester un nouveau type de commentaire, en direction des maîtres, plus approfondi et tiré des réponses effectivement apportées par les élèves lors d’évaluations précédentes. L’objectif est de fournir des repères exploitables sur les types d’erreurs fréquemment produites par les élèves en cours d’apprentissage et d’expliciter les processus logiques qui les engendrent. Ces processus prennent généralement appui sur des connaissances acquises, parfois erronées. Au-delà même des questions d’intervention en cas de difficulté identifiée, ces repères sont autant d’indices pertinents pour situer l’élève sur son propre parcours d’apprentissage et ainsi organiser l’action pédagogique au sein du cycle. Pour cet exercice, l’analyse des productions des élèves relève un certain nombre d’erreurs systématiques que l’on peut organiser autour de quatre catégories. En outre, certaines productions erronées nécessitent un examen complémentaire, la production finale ne suffisant pas à éclairer la démarche de l’élève. De plus, pour une production erronée, plusieurs interprétations sont parfois possibles. Enfin, plusieurs causes d’erreurs peuvent se superposer, ce qui peut en rendre difficile l’identification précise. Néanmoins, le commentaire qui suit devrait éclairer les maîtres sur la plus grande part des erreurs de leurs élèves et ainsi les « aidera à les aider ». Cf. annexe « Aide à l’analyse des erreurs en mathématiques ». |
On rappelle que la technique opératoire de l’addition est la seule technique dont la maîtrise est exigée à la fin du cycle 2. Le travail de remédiation devra le prendre en compte. Les aides porteront sur :
D’autre part, il ne peut pas y avoir de bonne pratique de la technique de l’addition sans bonne maîtrise de la numération de position et il peut être utile d’avoir recours à un tableau de numération. Les élèves qui réussissent l’opération 64 + 83 pourront se voir poser l’opération 46 + 38. La difficulté semble identique mais en fait, dans ce second cas, la retenue est sur la première colonne et non sur la seconde. On risque alors d’obtenir des réponses compatibles avec la première production mais montrant une mauvaise compréhension du principe de retenue. La numération de position pourra être reprise dans des ateliers de manipulation (base 10). Il serait peut-être utile de redonner du sens à l’addition en proposant des situations jeux qui permettent aux élèves, par groupe de 3, de se confronter avec différents modes de calcul (mise en concurrence du calcul mental, de l’addition posée et de la calculette). |
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20 |
66 67 68 69 70 |
Dans la première partie (« Relie les mêmes nombres écrits en chiffres et en lettres »), les quatre nombres proposés sont composés à partir des même chiffres. L’association des deux écritures ne pose pas de difficultés aux élèves. Dans les items 67 et 68, c’est le passage de l’écriture chiffrée à l’écriture littérale qui est évalué. C’est pourquoi les erreurs d’orthographe et les éventuels traits d’union ne sont pas pris en compte pour le codage. Ce qui ne signifie pas pour autant qu’il faille s’en désintéresser du point de vue de l’aprentissage. Des erreurs pourraient être dues aux interférences entre la numération orale et la numération écrite chiffrée (codes 8). On pourra trouver, par exemple pour soixante-quinze (75), 6015 ou 615 indiquant une représentation erronée du nombre. C’est la raison pour laquelle on propose les deux tâches : item 67, 615 et item 69, soixante-quinze. Les maîtres pourront repérer, parmi leurs élèves, ceux qui sous ces deux écritures, lisent le même nombre. |
On pourra proposer des situations d’entraînement à la lecture de nombres dans des activités jeux. Ex. : le jeu de loto. On prévoira de revenir sur les apprentissages concernant la numération de position. Les autres disciplines peuvent offrir des situations de lecture au cours desquelles l’élève se verra proposer des textes renvoyant à des situations sociales et comportant des nombres écrits en lettres (journaux, documentaires,...). |
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71 72 73 |
La première partie de cet exercice ne pose pas de difficulté particulière aux élèves de ce niveau. Il faut néanmoins s’interroger sur les performances des élèves qui échouent à cette première partie. S’agit-il de réelles difficultés dans le rangement des nombres ou dans la gestion de la procédure de rangement ? Lorsqu’un enfant a commencé à écrire la suite et qu’il constate qu’il a oublié un terme, il ne s’autorise pas nécessairement à revenir en arrière, à raturer, à recommencer. Dans la deuxième partie (b), les six nombres sont formés avec les mêmes chiffres. C’est la position de ces chiffres qui détermine l’ordre sur les nombres. Placer 528 revient à l’intercaler entre deux nombres, ce qui est une activité connue des élèves. En revanche, 852 ne s’intercale pas entre deux nombres de la liste fournie, ce qui peut générer des absences de réponses ou une réponse erronée. |
Il est intéressant de faire expliciter par les élèves les stratégies mises en œuvre. Pour compléter l’observation, on pourra proposer des exercices de rangement faisant intervenir des nombres de tailles variées et comportant également des zéros intercalaires. En cas de difficultés, on peut proposer les nombres sur des étiquettes faciles à déplacer, cela permet : w aux élèves de se centrer sur l’activité de rangement de nombres, en étant libérés du caractère « figé » de l’écrit,w aux maîtres, d’observer plus finement les stratégies employées par les élèves. On peut également revenir sur les apprentissages concernant la numération de position. On peut fournir une aide méthodologique sous forme de fiche-guide. Ex :
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24 |
7677 |
Pour répondre aux questions, les élèves sont amenés à comparer les prix, repérer une mesure de longueur, distinguer les prix des mesures de longueur. |
Ce type d’activités pourra être repris à partir de documents réels
dans le cadre d’une gestion coopérative de classe :
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